Hoje, 24 de janeiro de 2017, concluímos mais uma disciplina do curso de Matemática da Universidade Estadual Vale do Acaraú, Estágio Supervisionado II, professor titular Márcio Nascimento. Ao longo da disciplina tivemos muitos momentos de reflexão dos mais variados temas que englobam todos os aspectos fundamentais da Educação Básica Brasileira: processo de aprendizagem matemática, o professor e a sociedade, ferramentas desenvolvidas para melhoria da aprendizagem entre outros.
Ainda pudemos aprimorar novos métodos de avaliação, prezando sempre pela diversidade de metodologias com a produção de vídeo-aulas, áudio-aulas, abordagens práticas dos conceitos, além de podermos compartilhar cada novo aprendizado com os colegas e qualquer outra pessoa através do blog e outros com, por exemplo, o youtube e SoundCloud , ferramentas que precisam está no plano de aula do professor de Matemática.. Esta foi, talvez, a principal vantagem da disciplina.
No entanto, podemos colocar como um ponto negativo o excesso de atividades que precisam, necessariamente de acesso à internet visto que a elaboração e postagem das mesmas demandam tempo e para quem não tem internet em casa fica difícil cumprir os prazos. Quanto a mim, tenho certeza que poderia aproveitar melhor as atividades e, portanto, se sair melhor quanto ao desempenho.
A história da teoria das probabilidades, teve início com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da grande existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório. Se em um fenômeno aleatório as possibilidades são igualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrer um evento A é:
O estudo da da teoria de Probabilidade ajuda na tomada de decisão dos agentes governamentais e das organizações, usando como base a teoria de chances. Por exemplo, pode-se predizer a quantidade de crianças de sexo masculino e de sexo feminino nascidas dentro de um determinado período. A teoria de Probabilidade também tem sido extensivamente usada na determinação de qualidade (alta, média e baixa) de produtos industriais, por exemplo, para prever o número de peças defeituosas num processo de produção industrial.
É um tema de grandes mistérios e contradições que despertou- me um grande interesse em tentar compreender melhor este pequeno universo dentro da matemática sua lógica busca integrar o acaso de fenômenos aleatórios com a frieza da de uma ciência exata: a Matemática.Isso me motivou a gravar uma áudio-aula sobre o tema, justamente para incorporar o conceito oralmente, ouvir somente , preza de muita atenção do discente ouvinte além de disseminar um tipo de aula mais acessível à todos, inclusive aqueles que tem deficiência visual, além aguçar-lhe os sentidos, principalmente a audição, é claro.
Acompanhe o áudio-aula abaixo com uma pequena introdução a ideia de Probabilidade:
Muita gente acha que estudar através de áudio não vale a pena, alegando principalmente que é difícil se concentrar no que ouve. Mas, lembre-se: estudar por áudio é muito mais uma forma de inserir os estudos no seu dia-a-dia do que realizar uma análise aprofundada do conteúdo. A grande vantagem do áudio é que você pode estudar a partir do seu telefone celular ou qualquer player de música e um fone de ouvido em situações onde ler é impossível ou desconfortável.
Portanto, a expectativa é que está aula favoreça um grande número de pessoas que tenham interesse no conteúdo, mas não tenha como estudar pelo método tradicional, ou seja, com os livros ou em sala de aula ou mesmo porque tenha alguma deficiência visual.
As atividades práticas contribuem para o interesse e a aprendizagem matemáticos em sala de aula e também fora dela, especialmente quando são trabalhadas diretamente com o aluno. Elas são uma forma de trabalho do professor, ele decide se vai querer utilizá-las, ou não, é uma decisão pedagógica que não depende apenas da boa vontade do docente, seu preparo ou condições dadas pela escola são fundamentais nesse sentido. Essas atividades requerem do aluno uma postura investigativa, porque podem fazer conjecturas, experimentar, errar, interagir com colegas e expor seus pontos de vista para testar a pertinência e validade das conclusões a que chegam durante tais atividades.
Para falar mais da importância das atividades práticas o aluno Luciano da Silva Linhares da Universidade Estadual Vale do Acaraú do curso de Matemática-Licenciatura e atualmente administrador deste blog gravou um video sobre esse tema. Confura no video abaixo
Portanto, as possibilidades de aprendizagem proporcionadas pelas atividades práticas dependem de como estas são propostas e desenvolvidas com os alunos. Atividades práticas que investiguem e questionem as ideias prévias dos educandos sobre determinados conceitos matemáticos e também das demais áreas do conhecimento podem favorecer a mudança conceitual, embora este processo de mudança nem sempre ocorra no sujeito . Além disto, a compreensão de um só conceito não dá conta de explicar a complexidade e riqueza de fenômenos naturais estudados, e a prática permite explorar outros conceitos envolvidos no fenômeno, assim como relacionar áreas do conhecimento, promovendo a interdisciplinaridade. Dependendo de sua condução, as atividades práticas podem favorecer, entre os estudantes, modos de pensar, atitudes e até interconexões entre Ciência, tecnologia, ambiente e sociedade.
O círculo é uma figura geométrica muito comum em nosso dia-a-dia. É possível encontrarmos diversos objetos circulares a nossa volta como, por exemplo:CD’s, moedas, pizzas, discos, mesa de refeição e muitos outros. Justamente da observação do ambiente em que nos encontramos pode surgir a motivação para estudar este objeto geométrico. Quando falamos em círculo, ninguém tem dúvida quanto ao formato dessa figura geométrica. Porém, geometricamente, há uma pequena distinção entre círculo e circunferência, sobre a qual, muitas pessoas se confundem. Situações como a distância percorrida por uma pessoa em uma roda gigante, a quantidade de faixas de azulejo para uma piscina circular, a quantidade de grama para cobrir o círculo do meio de um campo de futebol nos levam a pensar na importância desse conteúdo .
A ideia inicial é reconhecer, através da observação de uma figura concreta, os conceitos matemáticos que compõem um círculo e uma circunferência. A principal dificuldade é entender os conceitos:
Circunferência : Uma circunferência é um conjunto de pontos pertencentes ao plano que, dado um ponto fixo C, possuem a mesma distância até o ponto C. Em outras palavras, dada a distância “r” e o ponto fixo C, qualquer ponto A que possui a distância de A até C igual a r é um ponto pertencente à circunferência. Matematicamente, podemos representar essa última relação da seguinte maneira:
Cículo : O círculo, por sua vez, é uma figura geométrica plana que é definida da seguinte maneira:
Círculo é o conjunto de pontos resultantes da união entre uma circunferência e seus pontos internos. Em outras palavras, o círculo é a área cuja fronteira é uma circunferência.
De posse das definições das duas figuras , fui até a escola Wilebaldo Aguiar e, com a permissão da professora Eva Maria pude falar um pouco da atividade, objetivos, importância e tomar alguns minutos da aula da turma do 1° Ano "B" da manhã para resolver alguns problemas onde são utilizadas as propriedade dos círculos e circunferências. Após esta pequena aula pedir que a professora cedesse alguns alunos- 5 pra ser mais exato - para me ajudar com algumas verificações práticas do que havia sido dito na aula na quadra da escola. Podemos identificar, na prática, o que é uma corda, um raio, o diâmetro e comprimento ou perímetro da circunferência.
Materiais Utilizados:
Trena;
Lápis;
Papel;
Cordão de 15m;
Para verificar como se obtém o comprimento da circunferência pedi os mesmos que colocassem o cordão cobre o desenho da circunferência, ou seja, o comprimento , obtemos aproximadamente 10,05m. Da mesma forma medimos o diâmetro obtendo mais ou menos 3,20 m de , ou seja, o raio terá 1,6 m. Ao dividirmos o comprimento pelo raio obtemos 6,28125, observe:
C/ r = 6,28 , ou seja, C/2r = 3,140625.
Daí já sabemos que 3,14 é constante nesta divisão, hoje a conhecemos com pi representado pela letra grega π. O legal é que sabendo o valor do raio e sabendo que π é constante podemos saber o comprimento de qualquer circunferência sem ter que medí-lo. Através da verificação os alunos puderam entender melhor a fómula:
C = 2πr, em que π é aproximadamente 3,14.
Da mesma forma poderíamos obter a fórmula da área do círculo. Assunto das próximas postagens.
Na prática, o que obtemos foi a dedução intuitiva da fórmula para calcular o comprimento OU o raio da circunferência. Expliquei aos alunos que muito do que sabemos hoje foi obtido na maioria das vezes pelo método da exaustão, grandes matemáticos dedicavam-se inteiramente a problemas que requeriam milhares de tentativas.
O papel do professor é mostrar maneiras de lidar com os problemas mostrar as ferramentas e explicar o seu funcionamento não esquecendo de como foram montadas peça a peça para que não esqueçamos da receita. O aprendizado é mais que uma ferramenta dinâmica capaz de mudar o curso da humanidade é um dever de todos que vivem neste século e que almejam ser mais que seres vivo. O caminho começa nos números.
Como havia dito antes, a média
aritmética é fundamental no nosso dia-a-dia. Seu conceito não é complicado de
entender e é fácil convencer alguém a aceitar uma determinada média aplicando
apenas o processo de obtenção da mesma. Depois de um dia de planejamento com os
alunos do 1º ano “B” do turno matutino
da Escola Wilebaldo Aguiar em Massapê-ce, foi possível compreender
completamente a ideia de média aritmética
e aplicar este conceito de alguma forma.
Resolvemos calcular a média
aritmética das alturas dos cinco alunos que participaram da atividade:
Aluno
Altura
Isabele Rocha Frota
1,60
m
Maria Alessandra Morais da Silva
1,50 m
Germana Inácio
1,57
m
Maria Leidiane Silva de Maria
1,67 m
Maria Gleicivância da Costa
1,50
m
O processo é simples:
Com uma trena medimos a altura de cada aluno e fazemos
o registro em um caderno em forma de
tabela como acima. Após feito todos os registros, somamos todas as alturas e
dividimos o resultado desta soma pela quantidade de alturas somadas, exatamente
como descrito na definição de média aritmética simples.
Observe o cálculo.
Média
MA
= (1,6 + 1,5 + 1,57 + 1,67 + 1,5)/5
MA =
7,84/5
MA
= 1,57m
Sendo MA uma notação para Média Aritmética podemos
ver, pelos cálculos, que a média das altura dos alunos é 1,57m, ou seja,
podemos fazer a seguinte afirmação:“Os alunos participantes da atividade extra-sala,
realizada na escola Wilebaldo Aguiar tem, em média, 1,57m de altura. É
importante perceber que no meio destes alunos pode haver alguns mais altos ou
mais baixos do que a média. É aí onde mora o conceito dessa ferramenta
matemática tão importante. Com a aplicação do conceito, esperamos dessa forma,
além dos conhecimentos básicos de Matemática, inserir conhecimentos
e exemplos práticos para uso consciente do que se aprende na escola, mostrando
assim a importância de ter um bom professor, uma boa turma, uma boa relação com
todos envolvidos no processo de aprendizagem.
Está atividade só foi possível
porque os alunos, em especial os da turma 1º “B”, se dispuseram a colaborar com
o planejamento e a execução da atividade. Em virtude disso agradeço a
colaboração dos alunos : Isabele Rocha Frota, Maria Alessandra Morais da Silva, Germana Inácio, Maria Leidiane, Silva de Maria,
Maria Gleicivância da Costa. Os materiais utilizados foram papel, caneta e uma
trena comum de pedreiro.
A matemática é uma linguagem criada pelo homem para que, por meio dela, pudesse compreender e estabelecer relações e correlações entre si mesmo e o universo. E, em assim sendo, ao traduzir o mundo dentro da simplicidade e da complexidade dos números, fórmulas, cálculos e equações matemáticas, a humanidade desenvolveu uma ferramenta poderosa e fundamental da qual não pode mais prescindir.
O analfabetismo matemático é, portanto, inadmissível na contemporaneidade, marcada cada vez mais por uma crescente e intensa interação entre as pessoas e a matemática.
Dos vários tipos de médias utilizados, o mais simples e o mais comum é a média aritmética simples. A função da média é transformar um conjunto de números diversos em um único valor, a fim de que se possa ter uma visão global sobre os dados. Ela está tão presente em nosso dia-a-dia que qualquer pessoa entende seu significado e a utiliza com frequência. Podemos ver como isto funciona na prática quando vemos nossas médias no boletim da escola. São muitos os momentos em que precisamos recorrer a conhecimentos matemáticos para resolver situações bastante simples como, por exemplo, saber sua altura, seu peso, quantos dedos tem nas mãos, quantas pessoas tem em casa e assim por diante.
Nesta semana fui mais uma vez na Escola Wilebaldo Aguiar para convidar
alguns alunos para algumas aplicações de Média Aritmética e, é claro, combinar
com os mesmos o que poderíamos abordar do conteúdo. Pedi a coordenadora de Matemática para me ajudar com escolha dos alunos. Passamos algumas horas explicando e esclarecendo os objetivos e benefícios da atividade que seria realizada na escola mesmo. Devido a preparação para o ENEM decidimos escolher apenas alunos do 1º ano do Ensino Médio do turno da manhã. Na verdade os estudantes colaboraram de pronto com a atividade e a ideia de explorar este conceito matemático tão intuitivo. Foram
convidados cinco alunos do 1º Ano “A” e cinco do 1º Ano “B”. Os materiais necessários são parte importante
da atividade, pois iremos precisar apenas de lápis, papel e um pouco de conhecimento. Veja as fotos do dia do planejamento
Desde já agradeço a todos que estão empenhados em realizar a atividade. Dando opiniões e ajudando na realização prática do planejamento na escola Wilebaldo Aguiar. A construção do conhecimento é feita de ideias diferentes, mas o com o mesmo propósito, um mesmo objetivo. Ele nasce de dúvidas e a busca pelas respostas.
"O Livro Didático (LD) começou a ser pensado a partir do século XVI, com o surgimento da Escola Moderna, mas, segundo Moreira e Silva (2011), “O primeiro livro feito especificamente para o ensino escolar surge com Juan Amos Comênio, em 1658, o ‘Didática Magna’.” No Brasil, o LD aparece como assunto para debate ISSN: 1981 - 3031 5 durante o século XIX, quando foram sugeridos livros, de arquétipos estrangeiros, para atender os alunos da classe social e economicamente privilegiada.
Em meados da década de 1930, o Estado Novo desenvolveu suas primeiras iniciativas para que os livros fossem adotados em sala de aula, por isso criou, em 1937, o Instituto Nacional do Livro Didático (INL), órgão subordinado ao MEC, que tinha como funções específicas: legislar sobre as políticas do livro didático e contribuir para o aumento da produção do livro escolar, visando disponibilizá-lo nacionalmente. Posteriormente, a partir do Decreto nº 1006 de 30/12/1938, instituise a Comissão Nacional do Livro Didático (CNLD) - criada juntamente com o início da regulamentação do uso do Livro Didático nas escolas brasileiras. A CNLD foi um instrumento político criado pelo Estado para intervir na circulação dos saberes e controlar a elaboração do Livro Didático. Pois, para serem aprovados, os LDs deveriam atender a diversos itens exigidos pelo Governo.
Também na década de 1960, durante a ditadura militar, o LD foi utilizado como instrumento pedagógico para transmitir suas ideologias do governo em vigor".(fonte:O LIVRO DIDÁTICO:
Um Estudo da Abordagem da História do Negro em São Luís do Quitunde/Elaine Santos de Oliveira /Maria Alaine da Silva Santos/Andréa Giordanna Araújo da Silva)
De modo geral a questão dos livros didáticos é que novas metodologias são necessários para complemento dos conteúdos trabalhados nos livros. Neste artigo vamos discutir um tema importante para professores, coordenadores, alunos e profissionais da educação em geral. O tema é "Livros Didáticos Adotados na Escola: a que distância estão da realidade dos alunos". É um tema delicado e presente na aprendizagem dos alunos da rede pública de todo país, por isso convidei o professor Antonio Elizer Linhares Souza, graduado em Matemática pela Universidade Estadual Vale do Acarú - (UVA), atualmente professor do 6º e 7º ano da Escola pública de Meruoca-ce Raimundo Rodrigues de Araújo. Acompanhe abaixo o video com a entrevista completa.
Para concluir gostaria de dizer que o uso do livro didático, principalmente nas aulas de Matemática, é sempre bem vindo, respeitando é claro a autonomia do professor quanto a forma com que os conteúdos são ministrados, didáticas o diferencial de uma boa aula reside sempre no professor, pois o contato interpessoal e a relação professor – alunos é a base para uma educação humanista e de qualidade.
Por fim, agradeço majestosamente ao professor Antonio Eliezer Linhares Souza por ter disposto um pouco do seu valioso tempo para debatermos o tema. E não esqueça, continue sempre atento ao nosso blog.
